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Zahlenblind? Gehen Sie besser nicht zum Arzt.

Wenn die Diagnose Aids oder Brustkrebs lautet, ist das für die meisten Menschen ebenso gut wie ein Todesurteil. Sofern man keiner Risikogruppe angehört, trägt man das HI-Virus aber nur in 50 Prozent der Fälle tatsächlich in sich und nur in 9 Prozent der Fälle hat man wirklich Brustkrebs. Das Problem dabei: Die meisten Mediziner werden etwas anderes behaupten.

Zahlenblindheit ist mangelndes Zahlenverständnis. Im Englischen spricht man von innumeracy. Gemeint ist mathematischer Analphabetismus. Besonders heftig bekämpft wird er von Professor Gerd Gigerenzer, der das Max-Planck-Institut für Bildungsforschung in Berlin leitet.

In zahlreichen Studien konnte er nachweisen, dass Risiken auf breiter Front falsch vermittelt werden, mitunter mit tragischen Folgen für die Betroffenen. Das Problem ist so menschlich, wie es flächendeckend ist. Ursache ist großenteils, dass mit missverständlichen Wahrscheinlichkeiten anstatt mit einfach zu verstehenden Häufigkeiten argumentiert wird. Mediziner und in der Folge auch ihre Patienten werden bestenfalls so über die Zusammenhänge informiert:

Die Wahrscheinlichkeit für Brustkrebs bei einer Frau Anfang 40 beträgt ungefähr 0,8 Prozent [1]. Wenn sie Brustkrebs hat, dann zeigt das die entsprechende Untersuchung mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 Prozent an (Mammogramm: positiv). Hat sie keinen Brustkrebs, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Test dennoch positiv ausfällt, 7 Prozent. Mit welcher Wahrscheinlichkeit also hat eine Frau bei positivem Mammogramm Brustkrebs?

Üblich ist es auch, verkürzt von einem Grundanteil von 0,01, einer Sensitivität von 0,9 und einer Falsch-Positivrate von 0,09 zu sprechen.

Derselbe Zusammenhang lässt sich mit natürlichen Häufigkeiten darstellen: Von 1000 Frauen haben 8 Brustkrebs, davon werden 7 ein positives Mammogramm haben. Von den übrigen 992 Frauen, die keinen Brustkrebs haben, werden rund 70 dennoch ein positives Ergebnis haben. Insgesamt sind also 77 Mammogramme positiv. Wie viele von den 77 Frauen mit positivem Mammogramm haben tatsächlich Brustkrebs?

Gigerenzer stellte 48 Medizinern dieselbe Frage. Der einen Hälfte legte er die Werte in der üblichen Weise als bedingte Wahrscheinlichkeiten vor, der anderen Hälfte in Form von Häufigkeiten. Die Ergebnisse sind erschreckend: Wurden den Ärzten die Wahrscheinlichkeiten genannt, schwankten die Schätzungen dafür, dass eine Frau mit positivem Mammogramm Brustkrebs hat, zwischen 1 und 90 Prozent. Ein Drittel nannte 90 Prozent. Ein weiteres Drittel nannte Werte zwischen 50 bis 80 Prozent. Der Rest gab Wahrscheinlichkeiten von 10 Prozent oder weniger an, wobei die Hälfte wiederum einen Wert von nur 1 Prozent annahm, was dem Grundanteil an Brustkrebs entspricht. Im Mittel lagen die Schätzungen bei 70 Prozent [2].

Lagen die Informationen in Form von Häufigkeiten vor, streuten die Ergebnisse weit weniger. Die Mehrzahl der Ärzte lag mit ihrer Antwort richtig oder annähernd richtig. Nur fünf gaben Schätzungen von über 50 Prozent ab.

Den Medizinern ist daraus ebenso wenig ein Vorwurf zu machen wie den Juristen, Gutachtern und sonstigen Personenkreisen, die regelmäßig darin irren, statistische Ergebnisse richtig zu beurteilen. Dass Zahlenblindheit ein übergreifendes Phänomen ist, weisen Gigerenzer und seine Kollegen in erschreckender Regelmäßigkeit nach. Ob Aids-Test, DNA-Analyse, Fingerabdrücke oder die Gefahren des Flugverkehrs, überall unterliegen wir letztlich simplen Selbsttäuschungen.

Mitunter haben sie schlimme Konsequenzen für das eigene Leben oder das derer, die einem lieb sind. Die Mittel dagegen sind einfach. Gigerenzer beschreibt sie ausführlich in seinem Buch „Das Einmaleins der Skepsis„. Es sei allen empfohlen, die Grund haben, Diagnosen oder andere auf Wahrscheinlichkeiten beruhende Angaben zu hinterfragen.

[1] Die Zahlenwerte sind beispielhaft, aber realitätsnah. Sie beziehen sich auf typische Reihenuntersuchungen, die zur Früherkennung durchgeführt werden, und gelten für Frauen zwischen 40 und 50, bei denen sich keine Symptome zeigen.

[2] Gigerenzer 2004, S. 68 f.