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Prognose durch Glättungsverfahren

Für die Prognose einer Kennzahl kann man unterschiedliche Verfahren anwenden. In diesem Beitrag wird die Berechnung der Prognose auf Basis eines Glättungsverfahrens vorgestellt. Die Berechnung verwendet dafür den Mittelwert der vergangenen drei Monate bzw. den gleitenden Durchschnitt sowie eine statistische Trend- und Saisonkomponente.

Den Ausgangspunkt bilden die Umsätze von 2014. Damit soll die Prognose der Umsätze ab Januar 2015 berechnet werden.

Die Berechnung gestaltet sich im Detail folgendermaßen:

Basisjahr

Dazu wird eine Hilfskennzahl definiert, die das Basisjahr bestimmt.

SCOPE ([Periode].[Periode].[Jahr].&[2014]);
[Measures].[IstBasisJahr] = 1;
END SCOPE;

Trend und Saisonkomponente für Januar bis März 2014

Der gleitende Durchschnitt wird auf Basis der drei Vormonate berechnet. Da die Monate von Januar bis März keine drei vollständigen Vormonate haben, werden für diese die statistischen Funktionen Trend- und Saisonkomponente berechnet.

Um beide Funktionen zu berechnen, ist es notwendig, die Faktoren „Steigung“ und „Achsenabschnitt“ auf Basis aller Monate 2014 zu berechnen. Dafür werden die MDX-Funktionen LinRegSlope und LinRegIntercept verwendet, die analog zu den Excel-Funktionen STEIGUNG und ACHSENABSCHNITT sind.

Steigung und Achsenabschnitt
Abbildung 1 Steigung und Achsenabschnitt

Anschließend werden der Trend und die Saisonkomponente berechnet.

Trend                           = Monat_Nummer * Steigung * Achsenabschnitt
Saisonkomponente   = Umsatz – Trend

Statistische Kennzahlen
Abbildung 2 Statistische Kennzahlen

Gleitender Durchschnitt ab April 2014

Der gleitende Durchschnitt entspricht dem jeweiligen Mittelwert der Umsätze in den drei Vormonaten. Er wird für alle Monate berechnet, die mindestens drei Vormonate mit einem Umsatz haben, danach wird die Abweichung des gleitenden Durchschnitts zum Istwert berechnet. Dazu werden die Hilfskennzahl „DreiVormonate_Anzahl“ sowie die berechneten Elemente „GleitenderDurchschnitt3M“ und „Abw. GleitenderDurchschnitt3M“ in der Periodenansicht definiert.

Gleitender Durchschnitt
Abbildung 3 Gleitender Durchschnitt

Prognosefaktor

Als Faktor werden die Saisonkomponente und die Abweichungen des gleitenden Durchschnitts der Vorjahresperiode verwendet. Dazu wird das berechnete Element „Faktor_Prognose“ in der Dimension „Periodenansicht“ definiert.


Abbildung 4 Prognosefaktor

Arbeitstage

Für jeden Monat in 2015 wird das Verhältnis der Arbeitstage im Bezug zur Vorjahresperiode be-rechnet. Dazu wird die Kennzahl „Faktor_AT“ erstellt.

Arbeitstage
Abbildung 5 Arbeitstage

Pronose

Für die Berechnung der Prognose wird ein neuer gleitender Durchschnitt benötigt, der in Bezug auf die Prognose der drei Vormonate berechnet wird. Da für die ersten drei Monate, d.h. Januar bis März 2015, noch keine Prognose vorliegt, werden die Istwerte der Vormonate anstelle der Prognose verwendet.

Die Prognose ist das Ergebnis der Multiplikation der Faktoren „Prognose“, „Arbeitstage“ und des gleitender Durchschnitts auf Basis der Prognose. Dazu wird das berechnete Element „Prognose“ in der Dimension „Periodenansicht“ erstellt und sein Ergebnis per Rekursion berechnet.

Das Element „Prognose“ wird in der Dimension „Periodenansicht“ wegen der Leichtigkeit in der Berechnung erstellt, danach werden die Prognosewerte in die Dimension „Wertart“ übernommen.

Prognose
Abbildung 6 Prognose