Häufig möchte man die zeitlichen Entwicklungen von Kennzahlen für eine Menge von Objekten vergleichen. Wir zeigen verschiedene Varianten auf, den Verlauf der Größen verständlich und einprägsam darzustellen.

Im vorliegenden Beispiel stellen wir uns die Aufgabe, die zeitliche Entwicklung der Zulassungszahlen für Elektroautos so darzustellen, sodass die Essenz unmittelbar ersichtlich wird.

Die tatsächliche Güte der Ökobilanz eines E-Autos im Vergleich zu einem Benziner lassen wir in dieser Analyse einmal außen vor und verweisen auf Fachartikel aus Wissenschaftsjournalen, die sich mit dieser Materie besser auskennen, bzw. auszukennen glauben, da vertretene Meinungen durchaus eine große Vielfalt aufweisen oder sogar konträr ausfallen. Zur Einstimmung empfehlen wir einen Artikel von Spektrum.de zur Umweltbilanz von Elektroautos.

Wir schauen hier somit neutral auf die Zahlen, ohne Einschätzung, wie erfreulich die beobachteten Entwicklungen tatsächlich zu bewerten sind.

Absolute Bestände von 2014 bis 2018

Das Zentrum für Sonnenenergie- und Wasserstoff-Forschung Baden-Württemberg hat unter anderem die Bestandszahlen PKW von 2014 bis 2018 für die 13 führenden Länder auf seiner Webpräsenz auf der Seite https://www.zsw-bw.de/mediathek/datenservice#c6700 dargestellt (letzter Zugriff am 26.2.2019). Ja, man kann dort die Zahlen allesamt aus der ersten Tabelle ablesen, … aber unmittelbar erfasst wird der Inhalt nicht!

Wir haben oben die absoluten Zahlen in einer Zeitreihenanalyse dargestellt (klicken Sie bitte auf die Grafik für eine vergrößerte Darstellung!).

Die Grafik gibt vor allem her, dass China den Absatzmarkt dominiert und den Zweitplatzierten USA im Jahr 2016 überholt hat. Die Verläufe der übrigen Länder sind schlecht einzuschätzen, auch in der interaktiven Anwendung, bei der durch Mouseover eine einzelne Zeitreihe hervorgehoben wird.

Die verwendete lineare Skalierung hat den Nachteil, dass relative Änderungen schlecht vergleichbar sind. Zum Beispiel sieht der letzte Anstieg von China sehr mächtig aus, aber ist die Wachstumsrate, also der relative Anstieg im Vergleich mit dem Wert der USA ebenso dominant?

Wenn die Gefahr besteht, aufgrund der verwendeten linearen Skalierung relatives Wachstum falsch einzuschätzen, blendet DeltaMaster im Editiermodus so wie im obigen Bild in der Fußzeile eine Empfehlung ein, doch lieber die logarithmische Skalierung auszuwählen. Schalten wir die logarithmische Skalierung ein, so ergibt sich die folgende Darstellung:

Absolute Bestände von 2014 bis 2018 in der logarithmischen Skalierung

Außer dem positiven Nebeneffekt, dass die tiefer liegenden Zeitreihen in der logarithmischen Skala auseinandergezogen und somit besser erkennbar sind, lässt sich nun anhand der Steigungen viel besser ablesen, wo besonders hohes relatives Wachstum herrscht.

China verläuft immer steiler als USA, auch von 2017 bis 2018, hat also ein deutlich höheres Wachstum. Südkorea (rosa mit anfangs nur 2440 E-Autos) spielt in absoluten Zahlen bisher keine allzu große Rolle, hat aber den steilsten Verlauf aufzuweisen und wird bei angenommener einfacher Extrapolation in den nächsten Jahren einige weitere Länder überholen.

Hier spielen sowohl absolute Werte, als auch die relativen Zuwächse eine Rolle. Absolute Werte z. B. in 2018 beschreiben den aktuellen Stand der Bestände, der zeitliche Verlauf der relativen Zuwächse generiert Hinweise, wie sich die zukünftige Entwicklung vollziehen mag.

Ob absolute oder relative Entwicklungen interessanter sind, hängt auch von der Problemstellung ab. Steht jemand vor der Wahl, weitere Aktien in sein Portfolio aufzunehmen, ist nicht der aktuelle absolute Stand der Aktie entscheidend, sondern vor allem das bisherige und zukünftige relative Wachstum, da ein bestimmtes Budget bei Aktienalternativen durch Anpassung der Stückzahlen normiert wird.

Für ein bestehendes Aktienportfolio sind beide Größen, absolute Werte und relative Entwicklungen, relevant.

Es gibt auch Ausnahmefälle, wo vielleicht nur die absolute Anzahl interessiert. Dies gilt vor allem für Zeitreihen, die langfristig auf einem Niveau bleiben. Als Beispiel sei die Anzahl der Brückentage in einem Kalenderjahr genannt.

Bei betriebs- und volkswirtschaftlichen Anwendungen kann nahezu sicher davon ausgegangen werden, dass das relative Wachstum wichtig für Entscheidungen ist und deshalb sollte dieses relative Wachstum in einer Grafik gut vergleichbar wiedergegeben werden, etwa durch die Verwendung der logarithmischen Skalierung.

Bei Konzentration nur auf die relativen Zuwächse bietet sich die zusätzliche Normierung an. Hier wird das erste Jahr 2014 für jedes Land auf 100 gesetzt:

Normierung der Zeitreihen

Sofort ist ersichtlich, dass Südkorea im betrachteten Zeitraum relativ am meisten zugelegt hat – und das mit ziemlich konstanten Wachstumsraten, da die 5 Werte nahezu auf einer Geraden liegen. Dass Südkorea keine besonders große Rolle gegenüber China spielt, ist in dieser Grafik nicht mehr ablesbar.

Einen Nachteil haben diese Darstellungen – die exakten Zahlenwerte lassen sich durch Mouseover nur in der interaktiven Analyse für eine einzelne Zeitreihe ablesen. Sie ließen sich zwar auch dauerhaft für alle Zeitreihen einblenden, aber meistens führt dieses Vorgehen zu einer verwirrenden Fülle von sich teils überdeckenden Werten.

Möchte man die Werte immer sehen, bietet sich die Grafische Tabelle an und zwar mit Verwendung der Bissantz’Numbers:

Die Musik spielt in China

Diese Darstellung, bei der die Länder nach dem Stand im aktuellen Jahr 2018 sortiert wurden, korrespondiert mit dem ersten Zeitreihen-Diagramm. Mit einem Blick wird deutlich, dass in China stetiges Wachstum herrscht und im Jahr 2016 die USA hinter sich gelassen wurde.

Es ist auch möglich, die wachsende Dominanz des Absatzmarktes China zu betonen, indem die Darstellung Anteil an Spalten gewählt wird:

Der Anteil Chinas wird nicht kleiner!

Fast jedes zweite Elektroauto wird in China gefahren! Dass die Anteile immer größer werden, bedeutet nichts anderes, als dass die Wachstumsrate in China deutlich größer ist als diejenige des Gesamtmarktes.

Die einzigen weiteren namentlich genannten Länder mit einer Erhöhung des Anteils im letzten Jahr – allerdings auf deutlich niedrigerem Niveau – sind Kanada und Südkorea. Deutschlands E-Autos-Anteil dümpelt auf einem höheren, aber trotzdem nicht besonders beeindruckenden Level vor sich hin.

Kehren wir zurück zur Darstellung der absoluten Zahlen. Möchte man die genauen Werte des relativen Wachstums haben, hilft sofort die Einblendung der relativen Wachstumsraten, die ab dem Jahr 2015 vorliegen:

Südkorea wächst und wächst und wächst

In dieser Darstellung wird sofort ersichtlich, dass Südkorea ein durchgehendes hohes Wachstum hält, während in anderen Ländern etwa wie der Schweiz ein ähnlich hohes Wachstum nur einmal in 2015 zu beobachten war und ab dann das Wachstum – für diese Branche gesehen! – merklich einbricht.

Die beiden Darstellungen nehmen nicht sehr viel Platz ein, sodass sie auch in ein einziges Diagramm passen:

Absolute und relative Zahlen

Wir haben Blöcke nach absolut und relativ gebildet, da dann die zeitliche Entwicklung besser herausgearbeitet wird.

Es wird hier wieder deutlich, dass in China die meisten E-Autos fahren und dies sich aufgrund des deutlich höheren Wachstums gegenüber den USA auch nicht so schnell ändern wird.

China dominiert mit dem Wert in 2018 so stark, dass die meisten anderen Länder weniger gut differenziert dargestellt werden. Es ist aber möglich, China und die USA aus der Skalierung zu nehmen, um die Entwicklung der restlichen Länder besser einschätzen zu können.

Ein letzter platzsparender Ansatz, der die Zeitreihen der absoluten Werte in Form von Punktlinien-Sparklines, global und logarithmisch skaliert, anzeigt und dies um die letzten beiden relativen Zuwächse ergänzt, sei hiermit gegeben:

Hybrider Ansatz mit Punktlinien-Sparklines

Für eine interaktive Anwendung ließen sich die beiden letzten Spalten auch noch entfernen, da sich mittels der Zoom-Funktion sowohl die absoluten Werte, als auch die relativen Zuwächse zusammen mit dem grafisch dargestellten Verlauf hervorzaubern lassen:

Nützlicher Zoom

Hier sorgen Bissantz’Numbers in Verbindung mit Sparklines und dem Zoom dafür, dass der Einblick in die Daten leicht von der Hand geht. Die Länder sind nach dem aktuellen Stand sortiert, historische absolute Zahlen und relative Zuwächse lassen sich per Zoom anzeigen, sofern sie nicht gleich direkt auf der Spaltenachse verwendet werden, und ebenfalls der Zoom ermöglicht eine grafische Darstellung, die bezüglich ihres Informationsgehaltes die Zeitreihenanalyse ersetzen kann.